Realmente, no ano 2001 o Corolla tinha ABS só na versão SE-G. Ou isso ou foi instalado, o que é raríssimo. Se for a SE-G é uma baita raridade, pois além da baixa quilometragem esta versão saiu muito pouco - embora tenha a mesma boa revenda e muitos equipamentos, como piloto automático.
Se estiver com bom histórico e manutenção realmente fica tentador. Tendo em vista o quanto é difícil achar um carro assim dessa idade pode ser um bom negócio negociar o restante sim, mas tente entrar com um pouco mais de dinheiro no valor de entrada para pagar menos em juros. Isso porque é aquela velha história onde no fim das contas dava para comprar um carro mais novo, até pelos altos juros dos usados. É questão de fazer contas. Se ficar num valor bom e o carro for tudo isso mesmo, não hesite. Você vai até economizar por não ter de comprar um modelo da geração nova que é bem mais caro. Se ficar bem mais alto é melhor ir guardando mais dinheiro.
PS: Tente optar pelo menor número de parcelas possível também, mesmo que fique mais pesado muda muito essa conta dos juros. Uma boa opção é tentar financiamento pelo banco, onde você poderia conseguir desconto ao tirar o carro à vista e talvez taxas melhores.